为了使抛物线(y+1)^2=x+1上存在两点关于直线y=mx对称,求m的取值范围

设两点分别为A (x1,y1).B（x2,y2).则对称点为(（x1+x2)/2,(y1+y2)/2).利用点差法代入两点并作差：y1+y2=(x1-x2)/(y1-y2)-2=-1/m-2 {(x1-x2)/(y1-y2)是过两点直线的斜率，它跟y=mx垂直，所以斜率为它的倒数}.所以y=(y1+y2)/2=-1/2m-1.它在y=mx上。则得X=y/m=-1/2m^2-1/m.即对称点为(-1/2m^2-1/m,-1/2m-1).结合图像知该点在抛物线内部，则有x+1>(y+1)^2.代入就是关于m的不等式。可解出m取值范围：m<1－根号3的差再除于2,或m>1+根号3的和再除于2。
就这样。不知会不会算错。

在电脑上不好说。不好列公式画图啊。